Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Ứng dụng cấp số

So sánh tổng tích lũy CSC vs CSN -> chênh lệch (triệu đồng).

Lớp 11 · Ứng dụng cấp số
Lương khởi điểm $10$ triệu/tháng. Phương án 1: cứ $3$ năm lại tăng THÊM $5$ triệu (cấp số cộng). Phương án 2: cứ $3$ năm lại tăng $50\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng lương theo Phương án 2 hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
ĐÁP ÁN
4 0 5
LỜI GIẢI

Bước 1 — Số chu kỳ và đơn vị.
Mỗi chu kỳ dài $3$ năm $= 36$ tháng. Số chu kỳ $m = \dfrac{12}{3} = 4$.

Bước 2 — Tổng Phương án 1 (CSC).
Mức tháng các chu kỳ là CSC $u_1 = 10$, công sai $= 5$.
$S_1 = 36\big[m\,u_1 + d\,\tfrac{m(m-1)}{2}\big] = 36\big[4\cdot10 + 5\cdot6\big] \approx 2520$ triệu.

Bước 3 — Tổng Phương án 2 (CSN).
Mức tháng các chu kỳ là CSN $u_1 = 10$, công bội $q = 1,5$.
$S_2 = 36\,u_1\dfrac{q^{m} - 1}{q - 1} = 36\cdot10\cdot\dfrac{1,5^{4} - 1}{1,5 - 1} \approx 2925$ triệu.

Kết luận: $S_2 - S_1 \approx 2925 - 2520 = 405$ triệu đồng.

72% trả lời đúng 133 đúng · 51 sai
← Tìm câu hỏi khác