Một dòng sông rộng $w = 50$ m chảy thẳng đều với vận tốc $v_d = 5$ m/s (theo hướng song song với hai bờ). Một chiếc canô xuất phát từ điểm $A$ trên một bờ, cần cập bờ đối diện ở điểm $B$ chính diện $A$ (tức $AB \perp$ dòng chảy). Vận tốc chèo của canô so với mặt nước là $v_c = 13$ m/s. Hỏi cần chèo theo hướng tạo với pháp tuyến của bờ (hướng $A \to B$) một góc $\theta$ bằng bao nhiêu (về phía thượng nguồn)?
A
$\tan\theta = \dfrac{5}{13}$
B
$\sin\theta = \dfrac{5}{13}$
✓
C
$\sin\theta = \dfrac{13}{5}$
D
$\cos\theta = \dfrac{5}{13}$
LỜI GIẢI
Đặt $\theta$ là góc chèo so với pháp tuyến bờ (về phía thượng nguồn). Vận tốc thực của canô (so với đất) gồm hai thành phần: pháp tuyến $v_c\cos\theta$ (đẩy canô qua sông) và song song bờ $-v_c\sin\theta + v_d$ (cộng dòng chảy).
Để canô đến đúng $B$ (chính diện $A$), thành phần song song bờ phải bằng $0$: $v_c\sin\theta = v_d \Rightarrow \sin\theta = \dfrac{v_d}{v_c} = \dfrac{5}{13} = \dfrac{5}{13}$.
Vậy \sin\theta = \dfrac{5}{13}.
58% trả lời đúng
268 đúng · 194 sai