Sử dụng vi phân tính gần đúng $\sqrt{x_0 + \Delta x}$ (số thập phân).

Bước 1 — Công thức xấp xỉ tuyến tính.
Khi $\Delta x$ nhỏ: $f(x_0 + \Delta x) \approx f(x_0) + f'(x_0) \Delta x$.

Bước 2 — Chọn $f, x_0, \Delta x$:
• $f(x) = \sqrt{x}$, $f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$.
• $x_0 = 9$ (bình phương đẹp).
• $\Delta x = 0.1$.

Bước 3 — Tính $f(x_0)$ và $f'(x_0)$:
$f(9) = \sqrt{9} = 3$.
$f'(9) = \dfrac{1}{2\sqrt{9}} = 0.166667$.

Bước 4 — Áp dụng:
$\sqrt{9 + 0.1} \approx 3 + 0.166667 \cdot 0.1 = 3,02$.

Kết luận: $\sqrt{9.1} \approx 3,02$.