Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x - 3$.
A)
Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 3x^2 - 11$.
Sai
B)
Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \{-2;\,2\}$.
Đúng
C)
Ta có $f(2) = -19,\ f(-2) = 13$.
Đúng
D)
Gọi $f_{CĐ},\ f_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số. Khi đó $f_{CĐ} - f_{CT} = 31$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai. $f(x) = x^3 - 12x - 3 \Rightarrow f'(x) = 3x^2 - 12$ (không phải $3x^2 - 11$).
B) Đúng. Đúng. $f'(x) = 3x^2 - 12 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$.
C) Đúng. Đúng. $f(2) = 8 - 24 - 3 = -19$; $f(-2) = -8 + 24 - 3 = 13$.
D) Sai. Sai. $f''(x) = 6x$ nên hàm đạt cực đại tại $x = -2$ và cực tiểu tại $x = 2$. Do đó $f_{CĐ} = f(-2) = 13$, $f_{CT} = f(2) = -19$, suy ra $f_{CĐ} - f_{CT} = 13 + 19 = 32 \ne 31$.
72% trả lời đúng
208 đúng · 82 sai