Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Hàm số mũ và hàm số logarit

Tăng trưởng mũ LIÊN TỤC $A = P\,e^{rt}$: cho $P$, tỉ lệ $r$/năm, sau

Lớp 11 · Hàm số mũ và hàm số logarit
Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ $A = P\,e^{rt}$, trong đó $P$ là dân số năm lấy làm mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số của một thành phố hiện đạt $4,5$ triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm được duy trì ổn định ở mức $1,32\%$ thì sau $10$ năm nữa, dân số của thành phố đó đạt bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
5 , 1 3
LỜI GIẢI

Bước 1 — Xác định tham số. $P = 4,5$ (triệu), $r = 1,32\% = 0.0132$, $t = 10$ (năm).

Bước 2 — Áp công thức. $A = P\,e^{rt} = 4,5\cdot e^{0.0132\cdot 10} = 4,5\cdot e^{0.132}$.

Bước 3 — Tính. $A \approx 5,13$ (triệu người).

Kết luận: dân số đạt khoảng $5,13$ triệu người.

68% trả lời đúng 575 đúng · 265 sai
← Tìm câu hỏi khác