Tập hợp điểm biểu diễn $z$ thoả $|z - z_1| = |z - z_2|$ là đường trung trực $z_1z_2$.

Bước 1 — Quy về hệ tọa độ.
Đặt $z = x + yi$ với $x, y \in \mathbb{R}$. Nếu $z_0 = a_0 + b_0 i$ thì $|z - z_0| = \sqrt{(x - a_0)^2 + (y - b_0)^2}$ là khoảng cách từ điểm $M(x;y)$ đến điểm $A(a_0; b_0)$.

Bước 2 — Ý nghĩa hình học của điều kiện.
$|z - z_1| = |z - z_2|$ ⇔ $MA_1 = MA_2$ với $A_1, A_2$ là các điểm biểu diễn $z_1, z_2$.
Tập hợp điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của đoạn $A_1 A_2$.

Bước 3 — Lập phương trình.
$(x-2)^2+(y-2)^2=(x+1)^2+(y-1)^2$.

Bước 4 — Khai triển và rút gọn.
Sau khi bình phương khử, các số hạng $x^2, y^2$ triệt tiêu, thu được phương trình bậc nhất $3x + y - 3 = 0$.

Kết luận: Tập hợp điểm là đường thẳng $3x + y - 3 = 0$ (trung trực của $z_1 z_2$).