Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2 - 4} > 27$ là
A
$[-1;\,1]$
B
$(-\infty;\,-1) \cup (1;\,+\infty)$
C
$(1;\,-1)$
D
$(-1;\,1)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đưa vế phải về cùng cơ số và xét đơn điệu.
$27 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3}$. Cơ số $a = \dfrac{1}{3} \in (0;1)$ ⇒ hàm $a^t$ nghịch biến ⇒ ĐẢO chiều khi bỏ cơ số.
Bước 2 — Bỏ cơ số, thu bất phương trình bậc hai:
$x^2 - 4 < -3$ $\Leftrightarrow x^2 - 4 + 3 < 0$.
Bước 3 — Giải tam thức bậc hai.
Tam thức có hai nghiệm $x = -1$ và $x = 1$, hệ số $x^2$ dương ⇒ tập nghiệm nằm GIỮA hai nghiệm (đoạn).
Kết luận: Tập nghiệm $S = (-1;\,1)$.
82% trả lời đúng
703 đúng · 158 sai