Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2 - 2x} \le \dfrac{1}{27}$ là
A
$(-\infty;\,-1] \cup [3;\,+\infty)$
✓
B
$(-\infty;\,-1) \cup (3;\,+\infty)$
C
$[-1;\,3]$
D
$(-\infty;\,3] \cup [-1;\,+\infty)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đưa vế phải về cùng cơ số và xét đơn điệu.
$\dfrac{1}{27} = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}$. Cơ số $a = \dfrac{1}{3} \in (0;1)$ ⇒ hàm $a^t$ nghịch biến ⇒ ĐẢO chiều khi bỏ cơ số.
Bước 2 — Bỏ cơ số, thu bất phương trình bậc hai:
$x^2 - 2x \ge 3$ $\Leftrightarrow x^2 - 2x - (3) \ge 0$.
Bước 3 — Giải tam thức bậc hai.
Tam thức có hai nghiệm $x = -1$ và $x = 3$, hệ số $x^2$ dương ⇒ tập nghiệm nằm NGOÀI hai nghiệm (hợp hai khoảng).
Kết luận: Tập nghiệm $S = (-\infty;\,-1] \cup [3;\,+\infty)$.
69% trả lời đúng
157 đúng · 69 sai