Bất phương trình $\log_{1/4}\left(x\right) > -2$ có tập nghiệm là khoảng $(a;b)$. Tính giá trị của biểu thức $a - 2b$.
A
$32$
B
$-32$
✓
C
$-31$
D
$16$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x > 0 \Leftrightarrow x > 0$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{4}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{4}^{-2} = 16$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/4}(x) > -2 \Leftrightarrow x < 16$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 0$ ta được tập nghiệm $(0;\ 16)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(0;\ 16)$.
Tính biểu thức đầu mút. Khoảng nghiệm là $(a;b)$ với $a = 0$, $b = 16$. Vậy $a - 2b = -32$.
77% trả lời đúng
632 đúng · 190 sai