Bất phương trình $\log_{1/2}\left(x\right) > -2$ có tập nghiệm là khoảng $(a;b)$. Tính giá trị của biểu thức $a \cdot b$.
A
$8$
B
$1$
C
$-1$
D
$0$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x > 0 \Leftrightarrow x > 0$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{2}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{2}^{-2} = 4$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/2}(x) > -2 \Leftrightarrow x < 4$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 0$ ta được tập nghiệm $(0;\ 4)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(0;\ 4)$.
Tính biểu thức đầu mút. Khoảng nghiệm là $(a;b)$ với $a = 0$, $b = 4$. Vậy $a \cdot b = 0$.
66% trả lời đúng
102 đúng · 52 sai