A) Đúng. Đúng. $f'(x)=3x^2-3$, nghiệm trong khoảng $(-2;3)$ là $x\in\{-1; 1\}$. $f(-2)=0$, $f(3)=20$, $f(-1)=4$, $f(1)=0$. GTNN $=0$ đạt tại $x=-2$.
B) Đúng. Đúng. Hàm liên tục trên đoạn đạt GTLN/GTNN tại điểm tới hạn bên trong (nơi $f'=0$ hoặc $f'$ không xác định) HOẶC tại đầu mút. Lập bảng giá trị rồi chọn số lớn nhất, nhỏ nhất.
C) Sai. Sai. $f'(x_0)=0$ chỉ là điều kiện CẦN, không đủ. Phản ví dụ $g(x)=x^3$ có $g'(x)=3x^2$, $g'(0)=0$ nhưng $g'(x)\ge 0$ với mọi $x$ (không đổi dấu) nên $x=0$ KHÔNG phải điểm cực trị. Muốn $x_0$ là cực trị thì $f'$ phải ĐỔI DẤU khi qua $x_0$.
D) Sai. Sai. $f'(x)=3x^2-3=0\Leftrightarrow x\in\{-1; 1\}$. So sánh các giá trị: $f(-2)=0$, $f(3)=20$, $f(-1)=4$, $f(1)=0$. Vậy GTLN $=20$ đạt tại ĐẦU MÚT $x=3$, KHÔNG phải tại điểm tới hạn.