Cho hàm số $f(x) = x^3 - 48x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-5; 5]$ bằng $121$.
Sai
B)
Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = 3x^2 - 48$.
Đúng
C)
$f(4) = 262$.
Sai
D)
Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \{4\}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $121$ chỉ là $f(-5)$ tại đầu mút. Cực đại $x = -4$ NẰM TRONG đoạn $[-5; 5]$ và $f(-4) = 134 > 121$. So sánh các giá trị tại $x = -5,\, -4,\, 4,\, 5$, GTLN trên đoạn là $134$ (đạt tại $x = -4$).
B) Đúng. $f(x) = x^3 - 48x + 6$ nên $f'(x) = 3x^2 - 48$.
C) Sai. Sai — $f(4) = 4^3 - 48\cdot4 + 6 = 64 - 192 + 6 = -122$, không phải $262$ (lỗi dấu ở số hạng $-48\cdot4$).
D) Sai. Sai — $f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^2 = 48 \Leftrightarrow x^2 = 16 \Leftrightarrow x = \pm4$. Tập nghiệm là $S = \{-4; 4\}$, không được bỏ sót $x = -4$.
72% trả lời đúng
143 đúng · 57 sai