Một loại xét nghiệm test nhanh dùng để sàng lọc bệnh sốt rét có tỉ lệ dương tính giả là $5\%$ (tức độ đặc hiệu $95\%$) và độ nhạy $95\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $1\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Tỉ lệ mẫu cho kết quả dương tính trong toàn cộng đồng là $0,059$.
Đúng
B)
Xác suất xét nghiệm cho kết quả ÂM tính ở một người thực sự mắc bệnh là $0,05$.
Đúng
C)
Xác suất xét nghiệm cho kết quả ÂM tính ở một người KHÔNG mắc bệnh bằng đúng độ đặc hiệu $0,95$.
Đúng
D)
Tỉ lệ mẫu cho kết quả dương tính trong toàn cộng đồng là $0,95$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Xác suất toàn phần: $P(D) = 0,01\cdot0,95 + 0,99\cdot0,05 = 0,059$.
B) Đúng. $P(\overline{D}\mid M) = 1 - P(D\mid M) = 1 - 0,95 = 0,05$ (xác suất âm tính giả).
C) Đúng. Theo định nghĩa, độ đặc hiệu chính là $P(\overline{D}\mid\overline{M}) = 0,95$.
D) Sai. Sai — $0,95$ là độ nhạy (xác suất dương khi đã mắc), không phải tỉ lệ dương chung. Đúng phải là $P(D) = 0,059$.
70% trả lời đúng
622 đúng · 270 sai