Đại lượng $y(t)>0$ thoả $y'(t)=k\sqrt{y(t)}$ với $y(0)=100$ và $y(8)=36$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Hệ số $k = -0,5$.
Sai
B)
Đại lượng $y$ luôn giảm trên khoảng $\big(0;20\big)$.
Đúng
C)
Tại $t=0$ thì $y=100$.
Đúng
D)
Tại thời điểm $t=6$ thì $y=64$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. $\sqrt y=\dfrac k2 t+10$; tại $t=8$: $\sqrt{36}=6\Rightarrow \dfrac k2=\dfrac{6-10}{8}=-0,5\Rightarrow k=-1$. Khẳng định nêu $k=-0,5$ nên SAI.
B) Đúng. $\sqrt y=\dfrac k2 t+10$ với $\dfrac k2=-0,5<0$ nên $\sqrt y$ giảm, do đó $y$ giảm cho tới khi $y=0$ tại $t=20$.
C) Đúng. Theo dữ kiện $y(0)=100$.
D) Sai. $\sqrt{y(6)}=\dfrac k2\cdot 6+10=-0,5\cdot 6+10=7\Rightarrow y(6)=7^2=49$. Khẳng định nêu $y=64$ nên SAI.
63% trả lời đúng
526 đúng · 315 sai