Một công ty điện tử có hai phân xưởng $I$ và $II$ cùng sản xuất một loại linh kiện. Biết rằng phân xưởng $I$ sản xuất $75\%$ tổng số lượng linh kiện của công ty, phân xưởng $II$ sản xuất $25\%$ còn lại. Tỉ lệ linh kiện bị lỗi của phân xưởng $I$ và phân xưởng $II$ lần lượt là $4\%$ và $2\%$. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện trong kho của công ty để kiểm tra. Gọi $A$ là biến cố "linh kiện do phân xưởng $I$ sản xuất" và $C$ là biến cố "linh kiện bị lỗi". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Xác suất để linh kiện được chọn bị lỗi và do phân xưởng $I$ sản xuất là $0,03$.
Đúng
B)
Nếu linh kiện được chọn do phân xưởng $I$ sản xuất thì xác suất để linh kiện đó không bị lỗi là $0,98$.
Sai
C)
Xác suất để linh kiện được chọn bị lỗi là $0,035$.
Đúng
D)
Nếu linh kiện được chọn bị lỗi thì xác suất để linh kiện đó do phân xưởng $I$ sản xuất là $\dfrac{1}{7}$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. $P(A \cap C) = P(A)\,P(C \mid A) = 0,75 \cdot 0,04 = 0,03$.
B) Sai. Sai — $P(\overline{C} \mid A) = 1 - 0,04 = 0,96$, không phải $0,98$.
C) Đúng. $P(C) = 0,75 \cdot 0,04 + 0,25 \cdot 0,02 = 0,03 + 0,005 = 0,035$.
D) Sai. Sai — $P(A \mid C) = \dfrac{0,03}{0,035} = \dfrac{6}{7}$, không phải $\dfrac{1}{7}$.
69% trả lời đúng
531 đúng · 237 sai