Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-4; 5]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Đặt $g(x) = 3f(x) - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Giá trị lớn nhất của $g(x) = 3f(x) - 3$ trên đoạn bằng $6$.
Đúng
B)
Giá trị lớn nhất của hàm $g_1(x) = f(x) - 3$ trên đoạn bằng $3$.
Sai
C)
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $g(x) = 3f(x) - 3$ trên đoạn bằng $18$.
Đúng
D)
Hàm $h(x) = f(x) + 1$ có giá trị lớn nhất bằng $4$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-2$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Đúng — vì $p = 3 > 0$ nên nhân với $p$ GIỮ thứ tự: $\max g = p\cdot M + q = 3\cdot3 - 3 = 6$.
B) Sai. Sai — cộng hằng ($-3$) làm tịnh tiến đồ thị theo trục tung: $\max g_1 = M - 3 = 0$, không phải $M = 3$ (quên cộng hằng số).
C) Đúng. Đúng — với $p = 3 > 0$: hiệu $= (pM + q) - (pm + q) = p(M - m) = 3\cdot(3 + 3) = 18$.
D) Đúng. Cộng hằng ($1$) chỉ tịnh tiến đồ thị theo trục tung, GIỮ nguyên thứ tự và hiệu: $\max h = M + 1 = 4$, $\min h = m + 1 = -2$.
71% trả lời đúng
449 đúng · 180 sai