TF: đọc P(A), P(B\mid A), P(B), P(A\cap B) từ bảng 2 chiều.

Lớp 11 · Xác suất có điều kiện

Khảo sát $800$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh thuộc ban KHTN", $B$ là biến cố "học sinh có học IELTS"):

| Ban học \ IELTS | Học IELTS | Không học IELTS | Tổng |
| --- | ---: | ---: | ---: |
| Ban KHTN | 188 | 172 | 360 |
| Ban KHXH | 264 | 176 | 440 |
| Tổng | 452 | 348 | 800 |

Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

A) $P(B\mid A) = \dfrac{47}{90}$. Đúng

B) $P(B) = \dfrac{113}{200}$, với $B$ là biến cố \"học sinh có học IELTS\". Đúng

C) $P(B\mid A) = \dfrac{47}{113}$. Sai

D) $P(A\cap B) = \dfrac{47}{200}$. Đúng

LỜI GIẢI

A) Đúng. Thu hẹp về nhóm $A$ (có $360$ em), trong đó $188$ em thuộc $B$, nên $P(B\mid A) = \dfrac{188}{360} = \dfrac{47}{90}$.

B) Đúng. Số học sinh có học IELTS là $452$ trên tổng $800$ nên $P(B) = \dfrac{452}{800} = \dfrac{113}{200}$.

C) Sai. Sai — $\dfrac{47}{113} = \dfrac{188}{452}$ là $P(A\mid B)$ (đảo điều kiện). Còn $P(B\mid A) = \dfrac{188}{360} = \dfrac{47}{90}$.

D) Đúng. Số học sinh vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$ là $188$, nên $P(A\cap B) = \dfrac{188}{800} = \dfrac{47}{200}$.

67% trả lời đúng 343 đúng · 170 sai

TF: đọc $P(A)$, $P(B\mid A)$, $P(B)$, $P(A\cap B)$ từ bảng 2 chiều.