Cho đường tròn $(O; r = 5)$ và điểm $M$ ngoài đường tròn với $OM = 13$, kèm hai tiếp tuyến $MA, MB$ ($A, B$ là tiếp điểm) như hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Hai tiếp tuyến từ điểm $M$ có độ dài bằng nhau.
Đúng
B)
$MA = OM - OA = 8$.
Sai
C)
Tia $OM$ vuông góc với $AB$.
Đúng
D)
$M$ nằm trên đường tròn $(O; r)$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm $M$ ngoài đường tròn: $MA = MB = 12$.
B) Sai. Sai — không trừ thẳng được. Pythagore: $MA = \sqrt{OM^2 - OA^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12 \neq 8$.
C) Đúng. Trong tam giác cân $OAB$ ($OA = OB = R$), phân giác $OM$ đồng thời là đường cao nên $OM \perp AB$.
D) Sai. Sai — $M$ trên $(O; r) \Leftrightarrow OM = r$. Ở đây $OM = 13 > 5 = r$ nên $M$ nằm ngoài đường tròn.
78% trả lời đúng
178 đúng · 49 sai