Tại một trang trại dùng hai loại vắc-xin $A$ và $B$. Có $65\%$ số con vật được tiêm loại vắc-xin $A$ và phần còn lại được tiêm loại vắc-xin $B$. Tỉ lệ con vật có phản ứng phụ khi được tiêm loại vắc-xin $A$ và loại vắc-xin $B$ lần lượt là $0,06$ và $0,02$ (tức $6\%$ và $2\%$). Chọn ngẫu nhiên một con vật. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Nếu một con vật được tiêm loại vắc-xin $A$ thì xác suất con vật đó KHÔNG có phản ứng phụ là $0,94$.
Đúng
B)
Xác suất để một con vật bất kì KHÔNG có phản ứng phụ là $0,06$.
Sai
C)
Nếu một con vật có phản ứng phụ thì xác suất con vật đó được tiêm loại vắc-xin $A$ là $\dfrac{7}{46}$.
Sai
D)
Nếu một con vật có phản ứng phụ thì xác suất con vật đó được tiêm loại vắc-xin $A$ là $\dfrac{39}{46}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Đúng: $P(\overline{T}\mid A) = 1 - P(T\mid A) = 1 - 0,06 = 0,94$.
B) Sai. Sai — đó là một tỉ lệ tác dụng phụ, không phải xác suất không có phản ứng phụ; $P(\overline{T}) = 1 - P(T) = 0,954$.
C) Sai. Sai — theo Bayes $P(A\mid T) = \dfrac{0,039}{0,046} = \dfrac{39}{46} \ne \dfrac{7}{46}$.
D) Đúng. Đúng (Bayes): $P(A\mid T) = \dfrac{P(T\cap A)}{P(T)} = \dfrac{0,039}{0,046} = \dfrac{39}{46}$.
66% trả lời đúng
109 đúng · 56 sai