Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
$f'(x) = 0$ tại các giá trị $x = 2$, $x = 4$.
Sai
B)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[2;4]$ bằng $\dfrac{7}{2}$.
Sai
C)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(1;2)$, $(3;4)$.
Đúng
D)
Hàm số có hệ số $a < 0$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai. Hai điểm cực trị đọc từ bảng biến thiên là $x = 1$ và $x = 3$ nên $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = 3$.
B) Sai. Sai. Dựng lại hàm: $f(x) = -\dfrac{1}{2}x^3 + 3x^2 - \dfrac{9}{2}x + 4$. Khi đó $f(2) = 3$, $f(4) = 2$, $f(3) = 4$ nên $\min_{[2;4]} f(x) = 2 \ne \dfrac{7}{2}$.
C) Đúng. Đúng. Đồ thị có hai điểm cực trị $A(1;2)$ và $B(3;4)$ nên đi qua $(1;2)$, $(3;4)$.
D) Đúng. Đúng. Từ bảng biến thiên $\lim_{x\to+\infty} f(x) = -\infty$ nên hệ số $a < 0$ (ở đây $a = -\dfrac{1}{2}$).
70% trả lời đúng
216 đúng · 93 sai