Một mẻ nuôi cấy có số lượng $N(t)=A e^{kt}+C$ với $A=800\ln 2$, $k=\ln 2$ và $N(1)=2600$ (nên $C=1000$). Khi đạt ngưỡng $52200$ tại thời điểm $t_*$, người ta bắt đầu xử lí khử khuẩn khiến số lượng phân rã theo $M(t)=M_*\,e^{-r(t-t_*)}$ với chu kì bán rã $6$ đơn vị thời gian. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Đại lượng giảm tuyến tính, mỗi $6$ đơn vị bớt đi $26100$.
Sai
B)
Trong pha phân rã, hằng số $r=\dfrac{\ln 2}{6}$ (chu kì bán rã $6$).
Đúng
C)
Sau $6$ đơn vị thời gian kể từ $t_*$, đại lượng còn $13050$.
Sai
D)
Trong pha tăng trưởng, đại lượng đạt ngưỡng $52200$ tại $t=6$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai: phân rã theo hàm mũ (mỗi $6$ đơn vị NHÂN $\dfrac12$), không phải trừ đi lượng cố định. Sau $6$ đơn vị thứ hai chỉ còn $\dfrac{52200}{4}$, không phải về $0$.
B) Đúng. $M(t)=M_* e^{-r(t-t_*)}$ giảm còn một nửa sau $6$ đơn vị $\Rightarrow e^{-rh}=\dfrac12\Rightarrow r=\dfrac{\ln 2}{6}$.
C) Sai. $M(t_*+6)=M_*\,e^{-r\cdot 6}=M_*\cdot 2^{-1}=\dfrac{52200}{2^{1}}=26100$. Khẳng định nêu $13050$ nên SAI.
D) Đúng. $N(t)=800\cdot 2^{t}+1000=52200\Leftrightarrow 2^{t}=2^{6}\Leftrightarrow t=6$.
62% trả lời đúng
464 đúng · 289 sai