Một mẫu đồng vị phóng xạ ban đầu có khối lượng $640$ mg. Khối lượng $m(t)$ (mg) tại thời điểm $t$ (đơn vị thời gian) thoả mãn $m'(t) = k\,m(t)$ với hằng số $k$, và sau $4$ đơn vị thời gian thì còn $320$ mg. Nghiệm có dạng $m(t)=m_0 e^{kt}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Tại $t = 4$ khối lượng đúng bằng $320$.
Đúng
B)
Sau $8$ đơn vị thời gian, khối lượng còn $160$ (cùng đơn vị với $m_0$).
Đúng
C)
Công thức khối lượng là $m(t) = 320\,e^{kt}$.
Sai
D)
Khối lượng giảm còn một nửa sau mỗi $4$ đơn vị thời gian.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Theo dữ kiện $m(4)=320$.
B) Đúng. $m(8)=m_0 e^{k\cdot 8}=640\cdot 2^{-1\cdot 2}=640\cdot 2^{-2}=160$.
C) Sai. Sai ở giá trị ban đầu: phải dùng $m_0=m(0)=640$, tức $m(t)=640\,e^{kt}$. Số $320$ là khối lượng tại $t=4$, không phải $m_0$.
D) Đúng. Chu kì bán rã $T=\dfrac{\ln 2}{|k|}=\dfrac{t_1}{|e|}=4$ (đúng).
68% trả lời đúng
309 đúng · 145 sai