Một chiến dịch xét nghiệm tầm soát diện rộng được tổ chức để phát hiện sớm một căn bệnh truyền nhiễm. Theo thống kê y tế, tỉ lệ người mắc bệnh này trong cộng đồng là $5\%$. Loại test nhanh được sử dụng có độ nhạy là $95\%$ (cho kết quả dương tính với $95\%$ người bệnh) và độ đặc hiệu là $95\%$ (cho kết quả âm tính với $95\%$ người không mắc bệnh). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của một người mắc bệnh là $0,05$.
Đúng
B)
Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của một người không mắc bệnh là $0,05$.
Đúng
C)
Xác suất để một người bất kỳ trong cộng đồng đi xét nghiệm nhận kết quả dương tính là $0,1$.
Sai
D)
Biết rằng một người có kết quả test nhanh là dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh là $50\%$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Độ nhạy $95\%$ ⇒ xác suất âm tính giả $= 1 - 0,95 = 0,05$.
B) Đúng. Độ đặc hiệu $95\%$ ⇒ xác suất dương tính giả $= 1 - 0,95 = 0,05$.
C) Sai. $P(+) = 0,05 \cdot 0,95 + 0,95 \cdot 0,05 = 0,0475 + 0,0475 = 0,095 \neq 0,1$ → SAI.
D) Đúng. $P(\text{bệnh} \mid +) = \dfrac{0,0475}{0,095} = 0,5 = 50\%$.
73% trả lời đúng
193 đúng · 73 sai