Khảo sát $1000$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"):
| Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng |
| --- | ---: | ---: | ---: |
| Nam | 180 | 270 | 450 |
| Nữ | 275 | 275 | 550 |
| Tổng | 455 | 545 | 1000 |
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
| Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng |
| --- | ---: | ---: | ---: |
| Nam | 180 | 270 | 450 |
| Nữ | 275 | 275 | 550 |
| Tổng | 455 | 545 | 1000 |
Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a)
Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập.
Sai
b)
$P(A) = \dfrac{9}{20}$.
Đúng
c)
$P(B) = \dfrac{91}{200}$.
Đúng
d)
$P(A\cap B) = \dfrac{9}{50}$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Sai. $A, B$ độc lập $\Leftrightarrow P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B)$. Ở đây $P(A\cap B) = \dfrac{9}{50}$ còn $P(A)\cdot P(B) = \dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{91}{200} = \dfrac{819}{4000}$. Hai vế khác nhau ⇒ KHÔNG độc lập.
b) Đúng. $P(A) = \dfrac{450}{1000} = \dfrac{9}{20}$.
c) Đúng. $P(B) = \dfrac{455}{1000} = \dfrac{91}{200}$.
d) Đúng. $P(A\cap B) = \dfrac{180}{1000} = \dfrac{9}{50}$ (đọc trực tiếp ô giao của $A$ và $B$).
72% trả lời đúng
176 đúng · 67 sai