Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Số lượng $N(t)$ (con) tại thời điểm $t$ (giờ) thoả mãn $N'(t)=k\,N(t)$, và sau $3$ giờ thì số lượng là $1000$ con. Biết $N(t)=N_0 e^{kt}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Thời gian để số lượng tăng gấp đôi là $6$ giờ.
Sai
B)
Cứ sau $3$ giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi.
Đúng
C)
Sau $12$ giờ, số lượng vi khuẩn là $8000$ con.
Đúng
D)
Số lượng vi khuẩn lần đầu đạt $16000$ con sau $t = 12$ giờ.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Thời gian nhân đôi $=\dfrac{\ln 2}{k}=3$ giờ (vì $k=\dfrac{\ln 2}{3}$), không phải $6$ giờ.
B) Đúng. Vì $\dfrac{N(t+3)}{N(t)}=e^{k3}=2$.
C) Đúng. $N(12)=500\cdot 2^{4}=8000$.
D) Sai. Giải $N_0\cdot 2^{t/t_1}=16000=N_0\cdot 2^{5}\Rightarrow t=5\cdot t_1=15$ giờ. Khẳng định nêu $12$ nên SAI.
71% trả lời đúng
474 đúng · 189 sai