Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Ứng dụng tích phân tính thể tích

Thể tích khi quay $y = x^2$ trên $[0, b]$ quanh $Ox$: $\pi b^5 / 5$.

Lớp 12 · Ứng dụng tích phân tính thể tích
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = x^2$, trục $Ox$ và $x = 2$ quay quanh trục $Ox$.
A $V = 16 \pi$
B $V = \dfrac{32 \pi}{5}$
C $V = \dfrac{64 \pi}{5}$
D $V = \dfrac{8 \pi}{3}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức thể tích vật thể tròn xoay quanh $Ox$.
$V = \pi \int_a^b [f(x)]^2\,dx$.

Bước 2 — Bình phương hàm.
$(x^2)^2 = x^4$ ⇒ $V = \pi \int_0^{2} x^4\,dx$.

Bước 3 — Tính tích phân.
$V = \pi \cdot \dfrac{x^5}{5}\Big|_0^{2} = \pi \cdot \dfrac{32}{5} = \dfrac{32 \pi}{5}$.

Kết luận: $V = \dfrac{32 \pi}{5}$.

72% trả lời đúng 509 đúng · 197 sai
← Tìm câu hỏi khác