Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 6$ quay quanh trục $Ox$.
A
$V = 36 \pi$
B
$V = 19 \pi$
C
$V = 6 \pi$
D
$V = 18 \pi$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức thể tích vật tròn xoay quanh $Ox$.
$V = \pi \int_a^b [f(x)]^2\,dx$.
Bước 2 — Bình phương hàm $\sqrt{x}$.
$(\sqrt{x})^2 = x$ (vì $x \geq 0$ trên $[0; 6]$).
$V = \pi \int_0^{6} x\,dx$.
Bước 3 — Tính.
$V = \pi \cdot \dfrac{x^2}{2}\Big|_0^{6} = \pi \cdot \dfrac{36}{2} = 18 \pi$.
Kết luận: $V = 18 \pi$.
79% trả lời đúng
283 đúng · 75 sai