Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Ứng dụng tích phân tính thể tích

Thể tích khối tròn xoay khi quay $y = x^n$ trên $[0, b]$ quanh $Ox$.

Lớp 12 · Ứng dụng tích phân tính thể tích
Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$. Quay $D$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A $V = \dfrac{32\pi}{3}$
B $V = 4\pi$
C $V = \dfrac{128\pi}{7}$
D $V = \dfrac{128}{7}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức thể tích tròn xoay.
$V = \pi\int_0^b [f(x)]^2\,dx$ với $f(x) = x^{3}$.

Bước 2 — Tính tích phân.
$V = \pi\int_0^2 x^{6}\,dx = \pi\cdot\dfrac{x^{7}}{7}\Big|_0^2 = \dfrac{128\pi}{7}$.

Kết luận: $V = \dfrac{128\pi}{7}$.

81% trả lời đúng 703 đúng · 163 sai
← Tìm câu hỏi khác