Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$. Quay $D$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A
$V = \dfrac{32\pi}{3}$
B
$V = 4\pi$
C
$V = \dfrac{128\pi}{7}$
✓
D
$V = \dfrac{128}{7}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức thể tích tròn xoay.
$V = \pi\int_0^b [f(x)]^2\,dx$ với $f(x) = x^{3}$.
Bước 2 — Tính tích phân.
$V = \pi\int_0^2 x^{6}\,dx = \pi\cdot\dfrac{x^{7}}{7}\Big|_0^2 = \dfrac{128\pi}{7}$.
Kết luận: $V = \dfrac{128\pi}{7}$.
81% trả lời đúng
703 đúng · 163 sai