Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Ứng dụng tích phân tính thể tích

Thể tích vật tròn xoay từ $y = \sqrt{x}$ trên $[0, b]$ — đáp số $k$ trong $k\pi$.

Lớp 12 · Ứng dụng tích phân tính thể tích
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi $y = \sqrt{x}$, trục $Ox$, và $x = 3$ quay quanh $Ox$ (dạng $k\pi$, ghi $k$). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
4 , 5 0
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức thể tích vật tròn xoay quanh $Ox$.
$V = \pi \int_a^b [f(x)]^2\,dx$.

Bước 2 — Bình phương hàm và tích phân.
$(\sqrt{x})^2 = x$ ⇒ $V = \pi \int_0^{3} x\,dx = \pi \cdot \dfrac{x^2}{2}\Big|_0^{3} = 4,50\pi$.

Kết luận: $k = 4,50$ (thể tích $= 4,50\pi$).

79% trả lời đúng 450 đúng · 119 sai
← Tìm câu hỏi khác