Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Tam giác đồng dạng › Các trường hợp đồng dạng

Tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng.

Lớp 8 · Các trường hợp đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{5}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?
A $\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{25}$
B $\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{5}$
C $\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{8}{2}$
D $\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{25}{9}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Ba trường hợp (tương ứng với ba trường hợp bằng nhau):
c-c-c: ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
c-g-c: hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
g-g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

Bước 2 — Cách trình bày chứng minh.
• Chỉ ra các yếu tố cần thiết (cạnh và/hoặc góc tương ứng) từ giả thiết.
• Viết kết luận $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng.
• Từ đồng dạng, suy ra các hệ quả về cạnh, góc, tỉ số diện tích.

Bước 3 — Lưu ý.
Trong tam giác vuông, chỉ cần thêm một cặp góc nhọn bằng nhau là đồng dạng (g-g). Hoặc một cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với cạnh huyền thì cũng đồng dạng.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Lập tỉ số sai do nhầm cạnh tương ứng.
• Viết kí hiệu đồng dạng không đúng thứ tự đỉnh.
• Áp dụng c-g-c nhưng nhầm góc xen giữa.

Tỉ số diện tích = $k^2 = \dfrac{9}{25}$.

79% trả lời đúng 667 đúng · 179 sai
← Tìm câu hỏi khác