Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Phương trình bậc hai trên tập số phức

Tích hai nghiệm phức của $x^2 + bx + c = 0$ là $c$ (Vi-ét).

Lớp 12 · Phương trình bậc hai trên tập số phức
Phương trình $x^2 + 2x + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.
A $x_1 \cdot x_2 = 2$
B $x_1 \cdot x_2 = -2$
C $x_1 \cdot x_2 = 5$
D $x_1 \cdot x_2 = -5$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Định lý Vi-ét.
Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ (cả khi nghiệm phức) có:
$x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}$, $x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a}$.

Bước 2 — Đối chiếu hệ số.
Phương trình có $a = 1$, $b = 2$, $c = 5$.

Bước 3 — Thay số.
$x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{1} = 5$.

Kết luận: $x_1 \cdot x_2 = 5$.

91% trả lời đúng 591 đúng · 55 sai
← Tìm câu hỏi khác