Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} \cdot 5^{x}$ là
A
$\dfrac{2^{x} \cdot 5^{x}}{\ln 2 \cdot \ln 5} + C$
B
$10^{x} \cdot \ln 10 + C$
C
$\dfrac{10^{x}}{\ln 10} + C$
✓
D
$10^{x} + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Gộp tích hai hàm mũ.
$a^x \cdot b^x = (ab)^x$, nên $2^{x} \cdot 5^{x} = 10^{x}$.
Bước 2 — Nguyên hàm hàm mũ cơ số $ab = 10$.
$\int 10^{x}\,dx = \dfrac{10^{x}}{\ln 10} + C$.
Kết luận: $F(x) = \dfrac{10^{x}}{\ln 10} + C$.
80% trả lời đúng
413 đúng · 103 sai