Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Tổng cấp số cộng

Tìm CÔNG THỨC TỔNG QUÁT $S_n$ (đa thức bậc 2 theo $n$) của CSC.

Lớp 11 · Tổng cấp số cộng
Cho một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1 = 3$, công sai $d = 6$. Tổng $S_n$ của $n$ ($n \ge 1$) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A $S_n = 3 n^{2} - n$
B $S_n = \dfrac{3 n^{2} + 9 n}{2}$
C $S_n = \dfrac{6 n^{2} - 3 n}{2}$
D $S_n = 3 n^{2}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức tổng $n$ số hạng đầu của CSC.
$S_n = \dfrac{n\big[2u_1 + (n-1)d\big]}{2}$.

Bước 2 — Thay $u_1 = 3$, $d = 6$:
$S_n = \dfrac{n\big[2\cdot(3) + (n-1)\cdot(6)\big]}{2} = \dfrac{n\big[6 + 6n - 6\big]}{2} = \dfrac{n\big[6n + 0\big]}{2}$.

Bước 3 — Khai triển thành đa thức bậc hai theo $n$:
$S_n = 3 n^{2}$.

Kết luận: $S_n = 3 n^{2}$.

80% trả lời đúng 280 đúng · 68 sai
← Tìm câu hỏi khác