Bước 1 — Điều kiện hàm có 2 tiệm cận đứng.
Đồ thị $y = \dfrac{p(x)}{q(x)}$ có 2 tiệm cận đứng ⇔ mẫu $q(x) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm này KHÔNG triệt tiêu cùng tử $p(x)$.
Bước 2 — Điều kiện mẫu có 2 nghiệm phân biệt.
Mẫu $x^2 - mx + 1$ có $\Delta = m^2 - 4$.
$\Delta > 0 \Leftrightarrow m^2 > 4 \Leftrightarrow m < -2$ hoặc $m > 2$.
Bước 3 — Loại các nghiệm trùng tử.
Tử $= x - 1$ ⇒ nghiệm tử là $x = 1$. Kiểm tra $x = 1$ có là nghiệm mẫu không:
$1 - m + 1 = 2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 2$.
Khi $m = 2$, nghiệm $x = 1$ là nghiệm chung của tử và mẫu, không tạo tiệm cận đứng.
Bước 4 — Kết hợp điều kiện.
$m^2 > 4$ và $m \ne 2$ ⇒ $m < -2$ hoặc $m > 2$.
(Trường hợp $m = 2$ đã không thoả $m^2 > 4$ là điều kiện strict; đáp án không đổi.)
Kết luận: $m < -2$ hoặc $m > 2$.