Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 16 = 0$ có nghiệm kép.
A
$m = -4$
B
$m = \pm 8$
C
$m = 4$
D
$m = \pm 4$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện nghiệm kép.
Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ có nghiệm kép ⇔ $\Delta = 0$ (hoặc $\Delta' = 0$).
Với $b$ chẵn ($b = 2b'$), dùng $\Delta' = b'^2 - ac = 0$.
Bước 2 — Dữ liệu: $a = 1$, $b = 2m$, $c = 16$ → $b' = m$.
Bước 3 — Đặt $\Delta' = 0$: $m^2 - 16 = 0 \Leftrightarrow m^2 = 16 \Leftrightarrow m = \pm4$.
Kết luận: $m = \pm4$.
70% trả lời đúng
502 đúng · 217 sai