Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): x - 2y + z + 2 = 0$ và $(\beta): 3x + 3y + mz + 4 = 0$. Tìm giá trị của $m$ để $(\alpha) \perp (\beta)$.
A
$m = 2$
B
$m = -3$
C
$m = 3$
✓
D
$m = 4$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha) \perp (\beta) \Leftrightarrow \vec n_\alpha \cdot \vec n_\beta = 0$, với $\vec n_\alpha, \vec n_\beta$ là hai VTPT.
Bước 2 — Xác định VTPT.
$\vec n_\alpha = (1; -2; 1)$, $\vec n_\beta = (3; 3; m)$.
Bước 3 — Giải phương trình.
$\vec n_\alpha \cdot \vec n_\beta = (1)(3) - 6 + m = -3 + m = 0$.
$\Rightarrow m = \dfrac{3}{1} = 3$.
Kết luận: $m = 3$.
78% trả lời đúng
159 đúng · 45 sai