Bước 1 — Tiệm cận ngang.
Bậc tử $= 1 <$ bậc mẫu $= 2$ ⇒ $\lim_{x \to \pm\infty} y = 0$ ⇒ đồ thị luôn có 1 tiệm cận ngang $y = 0$ (với mọi $m$).
Bước 2 — Phân tích mẫu và điều kiện tiệm cận đứng.
Mẫu $= (x - 2)(x - 4)$ có hai nghiệm $x = 2$ và $x = 4$.
Một nghiệm của mẫu chỉ tạo tiệm cận đứng nếu nó KHÔNG đồng thời là nghiệm của tử (nếu là nghiệm chung thì rút gọn được, không còn tiệm cận đứng).
Bước 3 — Đếm tiệm cận theo $m$.
Tử $= x - m$ có nghiệm duy nhất $x = m$.
• Nếu $m \ne 2$ và $m \ne 4$: cả hai nghiệm mẫu đều là tiệm cận đứng ⇒ 2 TCĐ $+$ 1 TCN $=$ 3 tiệm cận.
• Nếu $m = 2$ (hoặc $m = 4$): tử triệt tiêu đúng một nghiệm mẫu, rút gọn còn lại 1 tiệm cận đứng ⇒ 1 TCĐ $+$ 1 TCN $=$ 2 tiệm cận.
Bước 4 — Kết luận.
Đồ thị có đúng hai đường tiệm cận $\Leftrightarrow m = 2$ hoặc $m = 4$.