Tìm $m$ để hàm bậc 3 có cực trị tại $x = x_0$ — điều kiện $y'(x_0) = 0$.

Bước 1 — Điều kiện cần để hàm đạt cực trị tại $x_0$.
Nếu $f$ có đạo hàm trên khoảng chứa $x_0$ và đạt cực trị tại $x_0$ thì $f'(x_0) = 0$.
Sau khi tìm $m$, phải kiểm tra điều kiện đủ (ví dụ $f''(x_0) \ne 0$, hoặc $f'$ đổi dấu).

Bước 2 — Tính $y'$.
$y' = 3x^2 + 2mx - 20$.

Bước 3 — Áp dụng $y'(-2) = 0$.
$- 6^2 + 2m(-2) - 20 = 0$
Giải phương trình bậc nhất ẩn $m$ ⇒ $m = -2$.

Bước 4 — Kiểm tra điều kiện đủ.
Thay $m = -2$ vào $y''$ ⇒ $y''(-2) \ne 0$ ⇒ $x_0 = -2$ thực sự là điểm cực trị.

Kết luận: $m = -2$.