Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ tại hai điểm phân biệt.
A
$m = -1$
B
$m < -1$
C
$m > -1$
✓
D
$m \geq -1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Thiết lập phương trình giao điểm.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị $y = f(x)$ và $y = g(x)$ là nghiệm $f(x) = g(x)$.
Số giao điểm = số nghiệm phân biệt của phương trình này.
Bước 2 — Lập phương trình.
$x^2 - 2x = m \Leftrightarrow x^2 - 2x - m = 0$ (bậc 2 ẩn $x$).
Bước 3 — Điều kiện 2 nghiệm phân biệt.
$\Delta' = (-1)^2 - 1 \cdot (-m) = 1 + m > 0 \Leftrightarrow m > -1$.
Kết luận: $m > -1$.
81% trả lời đúng
234 đúng · 54 sai