Bước 1 — Trung vị (median).
Sắp dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần.
• Nếu $n$ lẻ: trung vị là số ở giữa (vị trí $\dfrac{n+1}{2}$).
• Nếu $n$ chẵn: trung vị là trung bình cộng của hai số ở giữa (vị trí $\dfrac{n}{2}$ và $\dfrac{n}{2}+1$).
Bước 2 — Mốt (mode).
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong mẫu dữ liệu.
• Nếu chỉ có một giá trị có tần số lớn nhất: có duy nhất một mốt.
• Nếu có nhiều giá trị cùng tần số lớn nhất: mẫu có nhiều mốt.
• Nếu mọi giá trị có tần số bằng nhau: không có mốt.
Bước 3 — Lưu ý.
Trung bình dễ bị lệch bởi số liệu lạ (rất lớn/rất nhỏ). Trung vị ổn định hơn — đại diện cho "vị trí giữa". Mốt dùng cho dữ liệu định tính (màu sắc, loại…) khi không thể tính trung bình.
Bước 4 — Khi nào dùng cái nào?
• Trung bình: dữ liệu định lượng, phân bố đều, không có giá trị lạ.
• Trung vị: dữ liệu định lượng, có giá trị lạ — ít bị ảnh hưởng.
• Mốt: dữ liệu định tính (loại/nhãn) — vì không thể cộng/chia.
Bước 5 — Dùng điều kiện TRUNG VỊ để khoanh vùng $x$.
Mẫu có $n = 7$ phần tử (lẻ) nên trung vị là số nhỏ thứ $\dfrac{n+1}{2} = 4$ sau khi sắp xếp. Sắp 6 số đã biết: $2, 4, 6, 7, 9, 12$. Xét $x$ rơi vào các vị trí khác nhau, để số nhỏ thứ 4 đúng bằng $M_e = 6$ thì $x$ phải thoả $x \le 6$. Điều kiện này CHƯA xác định duy nhất $x$ (còn nhiều giá trị thoả).
Bước 6 — Dùng thêm điều kiện MỐT để chốt $x$.
6 giá trị đã biết đều khác nhau (mỗi giá trị xuất hiện đúng 1 lần) nên riêng chúng KHÔNG có mốt. Mẫu chỉ có mốt khi $x$ TRÙNG với một trong các giá trị đó (giá trị được lặp lại thành tần số 2 chính là mốt). Muốn mốt duy nhất bằng $6$, bắt buộc $x = 6$. (Nếu $x$ là giá trị mới chưa có thì mẫu lại không có mốt; nếu $x$ trùng giá trị khác $6$ thì mốt sẽ khác $6$.) Giá trị $x = 6$ nằm trong khoảng trung vị ở Bước 5 nên hợp lệ.
Bước 7 — Kiểm tra lại. Thay $x = 6$, mẫu đầy đủ (đã sắp): $2, 4, 6, 6, 7, 9, 12$. Số nhỏ thứ 4 là $6$ → trung vị $M_e = 6$ ✓; giá trị $6$ có tần số lớn nhất và duy nhất → mốt $M_o = 6$ ✓. Vậy $x = 6$.