Tìm giá trị cực đại/cực tiểu của $y = x^3 + ax$ (số thập phân).

Bước 1 — Quy tắc tìm giá trị cực đại / cực tiểu.
Bước 1: giải $f'(x) = 0$ → các điểm tới hạn $x_1, x_2, \ldots$
Bước 2: dựa bảng dấu $f'$ để xác định cực đại (đỉnh ↗→↘) và cực tiểu (đáy ↘→↗).
Bước 3: thay $x_{cd}, x_{ct}$ vào $f$ để lấy giá trị.

Bước 2 — Tính $f'$ và tìm điểm tới hạn.
$f'(x) = 3x^2 - 27 = 0 \Rightarrow x^2 = \dfrac{27}{3} \Rightarrow x = \pm\sqrt{27/3}$.

Bước 3 — Xác định loại cực trị.
Hệ số đầu $3 > 0$: $f'$ đổi dấu $+, -, +$ ⇒ cực đại tại $x = -\sqrt{27/3}$, cực tiểu tại $x = +\sqrt{27/3}$.

Bước 4 — Tính giá trị cực tiểu.
Thay vào $f(x) = x^3 + ax$ ⇒ giá trị cực tiểu $\approx -54$.

Kết luận: Giá trị cực tiểu $\approx -54$.