Một mẫu số liệu gồm $n = 6$ giá trị: $3, 7, 12, 4, 8, 12$. Người ta thêm vào mẫu MỘT giá trị $x$ nữa thì trung bình cộng của mẫu mới (gồm $7$ giá trị) bằng $7$. Tìm $x$.
A
$x = 49$
B
$x = - \dfrac{2}{3}$
C
$x = 3$
✓
D
$x = -4$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quan hệ giữa tổng và trung bình.
Trung bình cộng $\bar x = \dfrac{\text{tổng các giá trị}}{\text{số giá trị}}$ ⇒ tổng $= \bar x \times$ (số giá trị).
Khi thêm 1 giá trị $x$, tổng mới $= S + x$ và số giá trị mới $= n + 1$.
Bước 2 — Tính tổng ban đầu:
Mẫu: $3, 7, 12, 4, 8, 12$ ⇒ $S = 46$ (trung bình cũ $\bar x = \dfrac{46}{6} = \dfrac{23}{3}$).
Bước 3 — Lập phương trình cho mẫu mới:
$\dfrac{S + x}{n + 1} = 7$ ⇔ $\dfrac{46 + x}{7} = 7$ ⇔ $46 + x = 7 \times 7 = 49$.
Bước 4 — Giải ra $x$:
$x = 49 - 46 = 3$.
Kết luận: $x = 3$.
68% trả lời đúng
371 đúng · 178 sai