Tìm GTLN của $a\sin x + b$ với $a > 0$ — kết quả là $a + b$.

Bước 1 — Phương pháp tìm GTLN của $a\sin x + b$ ($a > 0$).
$\sin x \leq 1$ ⇒ $a\sin x \leq a$ ⇒ $a\sin x + b \leq a + b$.
Dấu '=' xảy ra khi $\sin x = 1$ ⇒ $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$.

Bước 2 — Áp dụng:
$y_{\max} = 4 + 4 = 8$ khi $\sin x = 1$.

Kết luận: GTLN $= 8$.