Tìm GTLN/GTNN của hàm bậc 3 trên đoạn $[a; b]$.

Bước 1 — Quy tắc tìm GTLN/GTNN của hàm bậc 3 trên $[a; b]$.
Hàm liên tục trên đoạn đóng luôn đạt GTLN và GTNN. Chúng thuộc một trong các điểm:
• Các điểm tới hạn (nghiệm $y'$) nằm trong đoạn.
• Hai đầu mút $a$ và $b$.

Bước 2 — Tính $y'$ và tìm điểm tới hạn.
$y' = 3 - 3 x^{2}$. Giải $y' = 0$, chọn các nghiệm thuộc $[-2; 3]$.

Bước 3 — Tính $y$ tại các điểm cần thiết và so sánh.
Tính giá trị tại các điểm tới hạn và 2 đầu mút $y(-2) = 3$, $y(3) = -17$.
So sánh ⇒ giá trị nhỏ nhất là $-17$.

Kết luận: Giá trị nhỏ nhất $= -17$.