Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x) = - x^{2} + 4 x - 3$ trên $[-3; 4]$.
A
$-3$
B
$-24$
✓
C
$-23$
D
$1$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc tìm GTLN/GTNN trên đoạn $[a; b]$.
1) Tính $f'$, giải $f'(x) = 0$, lấy các nghiệm thuộc đoạn.
2) Tính $f$ tại các nghiệm đó và tại hai đầu mút.
3) GTLN = số lớn nhất, GTNN = số nhỏ nhất trong danh sách.
Bước 2 — Tìm điểm tới hạn.
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 2$ thuộc đoạn $[-3; 4]$ ⇒ lấy.
Bước 3 — Tính giá trị tại 3 điểm.
$f(-3) = -24$, $f(4) = -3$, $f(2) = 1$.
Kết luận: Giá trị nhỏ nhất $= -24$.
79% trả lời đúng
157 đúng · 41 sai