Tìm GTNN của $y = ax^2 + bx + c$ trên $\mathbb{R}$ ($a > 0$): $y_{min} = c - b^2/(4a)$.

Bước 1 — GTNN của parabol $y = ax^2 + bx + c$ với $a > 0$.
Đồ thị là parabol "mở lên" ⇒ đạt GTNN tại đỉnh.
Đỉnh có hoành độ $x = -b/(2a)$, tung độ $y_{min} = c - b^2/(4a)$.

Bước 2 — Liệt kê hệ số.
$a = 3, b = 4, c = 6$.

Bước 3 — Tính hoành độ đỉnh.
$x_{đỉnh} = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{4}{6} = - \dfrac{2}{3}$.

Bước 4 — Tính GTNN.
$y_{min} = c - \dfrac{b^2}{4a} = 6 - \dfrac{16}{12} = \dfrac{14}{3}$.

Kết luận: $y_{min} = \dfrac{14}{3}$.