Tìm GTNN của $f(x) = x + k/x$ với $x > 0$, dùng AM-GM: $\geq 2\sqrt{k}$.

Bước 1 — Bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương.
Với $u, v > 0$: $u + v \geq 2\sqrt{uv}$. Dấu $=$ ⇔ $u = v$.
Áp dụng cho tổng có dạng $x + k/x$ (tích cố định $= k$), GTNN đạt khi $x = k/x$ ⇔ $x = \sqrt{k}$.

Bước 2 — Áp dụng AM-GM.
$x + \dfrac{16}{x} \geq 2\sqrt{x \cdot \dfrac{16}{x}} = 2\sqrt{16} = 8$.

Bước 3 — Điều kiện dấu bằng.
Dấu $=$ xảy ra khi $x = \dfrac{16}{x}$ ⇔ $x^2 = 16$ ⇔ $x = \sqrt{16}$ (vì $x > 0$).
Giá trị $x = \sqrt{16}$ thuộc khoảng xác định ⇒ GTNN đạt được.

Kết luận: $f_{min} = 8$.