Tìm hàm số bậc nhất thoả hai điều kiện rồi tính một giá trị.

Bước 1 — Lập hệ phương trình ẩn $a, b$.
Thay từng điều kiện vào $f(x) = ax + b$:
• $f(-4) = 7$: $a \cdot (-4) + b = 7$, tức $-4a + b = 7$.
• $f(-2) = 3$: $-2a + b = 3$.

Bước 2 — Khử $b$ (trừ vế theo vế).
$[-4a + b] - [-2a + b] = 7 - (3)$
$\Leftrightarrow -2a = 4 \Rightarrow a = \dfrac{4}{-2} = -2$.

Bước 3 — Tìm $b$.
Thay $a = -2$ vào $-4a + b = 7$: $(-4)(-2) + b = 7 \Rightarrow 8 + b = 7 \Rightarrow b = -1$.
Vậy $f(x) = -2x - 1$.

Bước 4 — Tính $f(5)$.
$f(5) = -2 \cdot (5) - 1 = -10 - 1 = -11$.

Kết luận: $f(5) = -11$.