Tìm hệ số của $x^k$ trong khai triển $(ax + b)^n$.

Bước 1 — Số hạng tổng quát của $(ax + b)^n$.
$T_{r+1} = C_n^r (ax)^{n-r} b^r = C_n^r \, a^{n-r} b^r \, x^{n-r}$.
Số mũ của $x$ trong số hạng tổng quát là $n-r$.

Bước 2 — Tìm $r$ ứng với $x^{3}$:
Cần $x^{6-r} = x^{3}$ ⇒ $n - r = k$ ⇒ $r = n - k = 3$.

Bước 3 — Liệt kê các thành phần:
• $C_{6}^{3} = 20$.
• $1^{3} = 1$.
• $(-1)^{3} = -1$.

Bước 4 — Tính hệ số:
Hệ số $= C_{6}^{3} \cdot 1^{3} \cdot (-1)^{3} = -20$.

Kết luận: Hệ số của $x^{3}$ là $-20$.