Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 3x$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.
A
$k = -3$
✓
B
$k = -4$
C
$k = 3$
D
$k = -2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hệ số góc tiếp tuyến.
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $y = f(x)$ tại điểm có hoành độ $x_0$ bằng $f'(x_0)$.
Phương trình tiếp tuyến: $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.
Bước 2 — Tính $f'(x)$.
$f'(x) = 3x^2 - 6x - 3$.
Bước 3 — Thay $x_0 = 2$.
$k = f'(2) = 6^2 - 12 - 3 = 12 - 12 - 3 = -3$.
Kết luận: $k = -3$.
83% trả lời đúng
454 đúng · 91 sai